Bystryj to trzecia korweta projektu 20385 typu Griemiaszczij (nr stoczniowy 2109), która jest budowana dla rosyjskiej Floty Oceanu Spokojnego. Łącznie z okrętami projektu 20380 typu Stierieguszczij, będącymi pierwowzorem głęboko zmodernizowanego projektu 20385, jest to już dziewiąta korweta powstająca w stoczni „Amurskij sudostroitielnyj zawod". Rok wcześniej położono w niej stępki jednostek projektu 20380 Grozny i projektu 20385 Bujnyj, a 12 czerwca tego roku Razumnyj, także projektu 20385.
Korwety projektów 20380 i 20385 to obecnie najliczniejsza seria okrętów średniej wyporności budowanych w Rosji. W dwóch stoczniach („Siewiernaja Wierf'" w Sankt Petersburgu i „Amurskij sudostroitielnyj zawod" w Komsomolsku nad Amurem) powstało lub jest jest w różnych stadiach budowy 17 tych udanych okrętów (12 projektu 20380 i pięć projektu 20385).
Spośród korwet projektu 20385 jak dotąd tylko jedna podniosła rosyjską banderę – zbudowany w Sankt Petersburgu Griemiaszczij, który zasilił Flotę Oceanu Spokojnego. Drugi w serii – Prowornyj, także z „Siewiernoj Wierfi", spłonął podczas prac wyposażeniowych w grudniu ubiegłego roku.
Korwety projektu 20385 są rozwinięciem protoplastów typu Stierieguszczij. Zastosowano na nich maszt zintegrowany IBMK, mieszczący m.in. wielozadaniowy system radiolokacyjny MF RŁK Zasłon, wykorzystujący osiem aktywnych anten z elektronicznie sterowanym szykiem fazowym (AFAR pasm S i X). Ponadto dodano ośmiokomorową wyrzutnię uniwersalną UKSK 3S14UK2. Dzięki niej możliwe jest użycie środków ogniowych systemów 3M55-20385 Oniks (ponaddźwiękowe pociski przeciwokrętowe 3M55) i Kalibr-NK (pociski przeciwokrętowe 3M54, manewrujące do zwalczania nieruchomych obiektów lądowych 3M14 i rakietotorpedy 91R2).
