Kontrakt na budowę tych jednostek został podpisany już dość dawno, bo w czerwcu 2019 r., podczas odbywającej się w Moskwie wystawy Armija 2019. Okręty będące czwartą i piątą jednostką serii powinny zasilić Flotę Północną do 2027 r.
Aktualnie w służbie znajduje się tylko jeden okręt tego typu, czyli prototypowy B-585 Sankt Pietierburg, który dopiero we września 2021 r., po 10 latach, zakończył eksploatację próbną i stał się jednostką bojową. Pierwszy okręt seryjny B-586 Kronsztadt zakończył dopiero niedawno pierwszy etap prób morskich. Należy przy tym zaznaczyć, że mówimy o jednostce, której stępkę położono 28 lipca 2005 r. Już jednak w 2009 r. decyzją Ministerstwa Obrony Federacji Rosyjskiej (MO FR) została ona wstrzymana, co spowodowane było poważnymi problemami z układem napędowym i innymi systemami pokładowymi prototypowego okrętu.
Na szczęście dla stoczni, już w lipcu 2012 r. ówczesny dowódca rosyjskiej floty adm. Wiktor Czirkow zdecydował o warunkowym wznowieniu produkcji Ład według zmodyfikowanego projektu, który był gotowy rok później. Dzięki temu 9 lipca 2013 r. możliwe było podpisanie między MO FR a stocznią Admirałtiejskije wierfi umowy na dokończenie okrętu według zrewidowanego projektu 677, co pozwoliło na wznowienie jego budowy. W lipcu 2017 r. zakończono formowanie jego kadłuba, zaś zwodowany został on 20 września 2018 r. Informacja o rozpoczęciu stoczniowych prób stoczniowych została podana przez służby prasowe stoczni 28 czerwca 2019 r.
Stocznia Admirałtiejskije wierfi z Sankt Petersburga poinformowała o rozpoczęciu cięcia blach przeznaczonych do budowy dwóch seryjnych okrętów podwodnych projektu 677 Łada.
Nie nastąpiło jednak zaplanowane na ten sam rok rozpoczęcie prób morskich. Trzeba było na to czekać ponad trzy lata, co oznacza, że konstrukcja tych okrętów była nadal niedopracowana i wymagała wielu modyfikacji. Ostatecznie Kronsztadt po raz pierwszy wyszedł w morze 17 grudnia 2021 r. Próby morskie realizowane były na wodach Zatoki Fińskiej. Obejmował on sprawdzenie właściwości manewrowych i przechyłów oraz szybkości okrętu. Testom poddawane były również systemy hydrolokacyjne, komunikacji i nawigacji, a także peryskopy oraz inne urządzenia podnośne.
