K-571 Krasnojarsk to trzeci wielozadaniowy okręt podwodny z napędem jądrowym projektu 08851 (885M) Jasen'-M, którego budowę realizuje stocznia Siewiernoje maszynostroitielnoje priedprijatije OAO PO „Siewmasz" w Siewierodwińsku (część Zjednoczonej Korporacji Stoczniowej OSK). Jednostki projektu 08851 stanowią modyfikację bazowej konstrukcji 885, której zbudowano jedynie prototyp ‒ K-560 Siewierodwinsk. Okręty projektów 885 Jasien' i 885M Jasien'-M będą na razie głównymi podwodnymi nosicielami pocisków hipersonicznych 3M22 Cyrkon, przeznaczonych do rażenia celów na lądzie oraz na wodzie.
Stępkę K-571 Krasnojarsk położono 27 lipca 2014 r. pod numerem stoczniowym 163. Jest on drugą z pięciu seryjnych jednostek projektu 08851 o numerach 162, 163, 164, 165 i 166, które są budowane w ramach kontraktu zawartego 9 listopada 2011 r. przez Ministerstwo Obrony Federacji Rosyjskiej (MO FR) ze Zjednoczoną Korporacją Stoczniową. 30 lipca 2021 r. odbyła się ceremonia wytoczenia okrętu z hali produkcyjnej na dok pływający Suchona, służący do wodowania.
W ramach wspomnianego kontraktu z 2011 r., „Siewmasz" zrealizował budowę jednostki K-573 Nowosybirsk (nr fabryczny 162), której stępkę położono 26 lipca 2013 r. i zwodowano 25 grudnia 2019 r. Ceremonia przekazania Nowosybirska Wojenno-Morskomu Fłotu odbyła się 21 grudnia 2021 r. w Sewerodwińsku ze zdalnym udziałem Władimira Putina. W ramach tej umowy kontynuowana jest budowa K-564 Archangielsk (nr fabryczny 164, zwodowany 19 marca 2015 r.), Pierm (nr fabryczny 165, zwodowany 29 lipca 2016 r.) i Uljanowsk (nr fabryczny 166, zwodowany 28 lipca 2017 r.). Prototypowy okręty projektu 08851 ‒ K-561 Kazan' podniósł banderę w maju ubiegłego roku.
W czerwcu 2019 r. MO FR podpisało z OSK kontrakt na budowę dwóch kolejnych okrętów podwodnych z napędem jądrowym projektu 08851, których stępki położono w „Siewmaszu" 20 lipca 2020 r. pod nazwami Woronież i Władiwostok (numery fabryczne 167 i 168), z kontraktowymi datami dostawy w 2027 i 2028 roku.
