Jednostka ta jest trzecim okrętem tego typu zbudowanym przez stocznię AO „PO Siewmasz" z Siewierodwińska, wchodzącą w skład koncernu stoczniowego OSK (Zjednoczona Korporacja Stoczniowa), która od 2014 r. jest jedynym wykonawcą prac związanych z budową i obsługą rosyjskich strategicznych okrętów podwodnych IV generacji (Boriej/Boriej-A) dla WMF Rosji.
Okręt ten powstał na mocy kontraktu zawartego 25 maja 2012 r. pomiędzy Ministerstwem Obrony FR a OSK dotyczącym budowy czterech seryjnych „boomerów" proj. 955A o numerach stoczniowych 205-208. Stępka okrętu podwodnego Gienieralissimus Suworow (nr stoczniowy 206) została oficjalnie położona 26 grudnia 2014 r., chrzest i wytoczenie z hali montażowej odbyło się 25 grudnia 2021 r., zaś zwodowano go 11 stycznia br. Według obecnych planów ma on zasilić Flotę Oceanu Spokojnego w lipcu 2023 r.