Jednostka ta jest trzecim okrętem tego typu zbudowanym przez stocznię AO „PO Siewmasz" z Siewierodwińska, wchodzącą w skład koncernu stoczniowego OSK (Zjednoczona Korporacja Stoczniowa), która od 2014 r. jest jedynym wykonawcą prac związanych z budową i obsługą rosyjskich strategicznych okrętów podwodnych IV generacji (Boriej/Boriej-A) dla WMF Rosji.

Okręt ten powstał na mocy kontraktu zawartego 25 maja 2012 r. pomiędzy Ministerstwem Obrony FR a OSK dotyczącym budowy czterech seryjnych „boomerów" proj. 955A o numerach stoczniowych 205-208. Stępka okrętu podwodnego Gienieralissimus Suworow (nr stoczniowy 206) została oficjalnie położona 26 grudnia 2014 r., chrzest i wytoczenie z hali montażowej odbyło się 25 grudnia 2021 r., zaś zwodowano go 11 stycznia br. Według obecnych planów ma on zasilić Flotę Oceanu Spokojnego w lipcu 2023 r.

Budowa i wprowadzanie do służby strategicznych okrętów podwodnych czwartego pokolenia typów Boriej/Boriej-A (proj. 955/955A) ma pozwolić na utrzymanie na właściwym poziomie strategicznego komponentu obu rosyjskich flot oceanicznych ‒ Północnej i Oceanu Spokojnego. Dotychczas WMF zasiliły trzy jednostki pierwotnego proj. 955 Boriej: Jurij Dołgorukij, Aleksandr Niewskij i Władimir Monomach, na których bandery podniesiono w latach 2013-2014 oraz dwa okręty zmodernizowanego projektu 955A Kniazʹ Władimir i Kniaz' Oleg, które weszły do służby odpowiednio 12 czerwca 2020 r. i 21 grudnia 2021 r. Prototypowe jednostki obydwu tych projektów trafiły do Floty Północnej, a okręty seryjne do Floty Oceanu Spokojnego.

Aktualnie w Siewierodwińsku trwa budowa czterech kolejnych okrętów proj. 955A. Stępki dwóch pierwszych ‒ Impieratora Aleksandra III i Kniazia Pożarskiego położono dość dawno, bo już w latach 2015-2016. Ponadto w lipcu 2020 r. podpisana została umowa na budowę dwóch następnych „boomerów" proj. 955A o numerach stoczniowych 209-210, które będą nosiły nazwy Dmitrij Donskoj i Kniaz' Potiemkin, a ich stępki zostały położone 23 sierpnia 2021 r.